应用数学与交叉科学研究中心数学与纤维材料团队于2023年12月21日举行第三十九期研究生论坛，小组全体成员和各位导师共同参加。在这次论坛上，由两名研二的学生和两名研一学生分别汇报自己的研究进展，然后老师与同学们对汇报内容进行学术探讨，并对存在的问题给出相应的指导和建议。

詹晨美：本次组会汇报了一篇文献《EfficientDet: Scalable and Efficient Object Detection》，文献中提出来一个双向特征加权金字塔网络 BiFPN，可以又快又简单地实现多特征融合，其次提出了一种符合缩放方法，可以同时缩放所有主干网络、特征网络和框预测/类别预测网络分辨率、深度、宽度。还有一种新的特征融合方法：快速归一化融合，该方法比基于Softmax融合方法更为简单。基于这些优点，开发了一种以EfficientNet模型和双向特征加权金字塔网络BiFPN为基础的新一代目标检测模型，在COCO数据集上实现了当时目标检测算法最好的性能。

周锐：我们对两个液滴同时撞击液膜的动力学行为进行了数值研究。采用基于高密度比的格子Boltzmann方法进行两相计算。由于冲击液滴引起的边缘之间的碰撞和聚结，观察到中心上升射流的形成。系统地研究了液滴间距、液膜厚度、雷诺数、密度比对冠状结构和射流行为的影响。进一步研究了动态液膜对射流行为的影响。结果表明，对于液滴之间较大的间距，随着扩散长度的增加，观察到中心射流的形成延迟。对于薄膜，中心射流高度随着膜厚度的增加而增加，然而对于较厚的液膜，结论相反。射流高度和扩散长度的增加速率随着气体密度的增加而减小。动态液膜速度的作用增强了上游射流，同时抑制了中心射流和下游射流。

张沙沙：本文利用分形理论研究了纤维状多孔介质中流体的输运，重点研究了毛细管表面粗糙度的影响。推导了具有粗糙表面的纤维性多孔介质KC常数和无量纲渗透率的分形模型。测定的KC常数和表面粗糙的纤维多孔介质的无量纲渗透率与现有实验数据和文献中报道的现有模型很好地一致。

吴勇军：本次守恒律简介主要介绍一维空间标量守恒律的初值问题。对于守恒方程的未知函数，不能直接求解，于是我们通过测试函数来转移微分，通过积分形式来寻求相应一个弱解或者广义解。由测试函数得到的恒等式，分析可能存在不连续的地方，我们将其划分成若干个区域V ，假设V中有一条不连续的曲线C，对V中曲线C俩端区域和沿着曲线C进行积分，得到新的恒等式。也称作R-H条件。最后通过例题Burgers equation来也称作shock wave以及例题rarefaction wave来进一步阐述恒等式。